已知a+b+c=0，
1
a
+
1
b
+
1
c
=-5，求（
1
a
）2+（
1
b
）2+（
1
c
）2的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：原式利用完全平方公式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵a+b+c=0，
1
a
+
1
b
+
1
c
=-5，
∴（
1
a
）2+（
1
b
）2+（
1
c
）2=（
1
a
+
1
b
+
1
c
）2-2（
1
ab
+
1
bc
+
1
ca
）=25-2×
a+b+c
abc
=25-2×
0
abc
=25-0=25．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓心為C、直徑為MN的半圓上有不同的兩點(diǎn)A、B，在CN上有一點(diǎn)P，∠CBP=∠CAP=10°，若
MA
的度數(shù)是40°，則
BN
的度數(shù)是（　�。�
A、10°B、15°
C、20°D、25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）
12+(a-3)2
=
10
；
（2）
a2+22
=
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=AB，將點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，建立平面直角坐標(biāo)系，AB邊與y軸交于點(diǎn)D，且y軸平分∠AOB．
（1）請(qǐng)直接寫出∠BOD的度數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為x，求證OD=2x；
（3）如圖2，△ABC形狀與大小保持不變，將其沿BC所在直線平移，使得點(diǎn)O落在線段BC上，那么（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)予以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a=
1
2
，b=
1
3
時(shí)，求a-（a+b）+（a+2b）-（a+3b）+…+（a+100b）-（a+101b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：x4-23x2+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b是相異的兩個(gè)實(shí)數(shù)，且滿足a2=4a+3，b2=4b+3，求
a2
b
+
b2
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次七巧板的拼圖游戲中，老師要求在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)要拼A、B兩種動(dòng)物圖案，下面是對(duì)甲乙兩學(xué)校各學(xué)生統(tǒng)計(jì)圖表：
 甲學(xué)校 乙學(xué)校

參賽數(shù)
成功數(shù)		AB
參賽數(shù)
成功數(shù)		AB
20人
6人		10人
2人		80人
40人		990人
478人
（1）對(duì)兩校學(xué)生拼A、B圖案的成功率做出結(jié)論；
（2）結(jié)合兩校所有參賽學(xué)生在A、B拼圖成功率做出結(jié)論．
（3）對(duì)比（1）、（2）兩結(jié)論，是否一致？你認(rèn)為哪個(gè)結(jié)論較為合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求形狀與y=-2（x+3）2的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）的拋物線解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案