如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，AE分別交線段BD、邊BC于點F、G，∠1=∠2，
AF
EF
=
DF
BF
．求證：BF2=FG•EF．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：證明△ADF∽△EBF，得到∠1=∠E；而∠1=∠2，得到∠2=∠E；證明△BEF∽△GBF，列出比例式即可解決問題．
解答：解：∵
AF
EF
=
DF
BF
，且∠AFD=∠EFB，
∴△ADF∽△EBF，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E；
∵∠BFG=∠EFB，
∴△BEF∽△GBF，
∴
EF
BF
=
BF
FG
，
即BF2=FG•EF．
點評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用相似三角形的判定及其性質(zhì)定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面上有六條直線相交（沒有互相平行的），則這六條直線最多有
 
個交點，最少有
 
個交點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：6x2-x-12=0
（2）如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A（4、4），B（-2，2），C（3，0），
①畫出它的以原點O為對稱中心的△A′B′C′；
②寫出 A′，B′，C′三點的坐標．
（3）已知關(guān)于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．
①求證：方程總有兩個實數(shù)根；
②若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB與⊙O相切于點C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，求OA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果整式3xn-2-5x+2是關(guān)于x的二次三項式，那么n等于（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，BD=2，DE=3，那么BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任務，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務．問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c列說法中正確的是（　�。�
A、a+b+c＞0
B、ab＞0
C、b+2a=0
D、當y＞0，-1＜x＜3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
3
+（-2
3
）2-（
48
-
1
2
×
6
）

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