【題目】我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”．如果等腰三角形的腰長為2，“內(nèi)角正度值”為45°，求該三角形的面積

【答案】1或2

【解析】試題分析：根據(jù)題意，分頂角為最小角和頂角為最大角兩種情況求解即可.

試題解析：

當(dāng)頂角為最大角時，設(shè)底角為x，則頂角為x+45°時，所以x+x+x+45°=180°，解得x=45°，所以此三角形為等腰直角三角形，此三角形的面積= ×2×2=2；

當(dāng)頂角為最小角時，設(shè)頂角為x時，則底角為x+45°，所以x+x+45°+x+45°=180°，解得x=30°，所以此三角形為頂點為30°的等腰三角形，AB=AC=2，∠A=30°，

作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，∵∠A=30°，

∴CD=AC=1，

∴三角形ABC的面積=CDAB= ×1×2=1，

綜上所述，該三角形的面積等于1或2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值；

（2）點N（a，1）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最��？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)全體團員積極響應(yīng)團委的號召，開展了“牽手兒童，奉獻愛心”捐款活動．捐款活動結(jié)束后，某班班長將全班40名團員的捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成如下的統(tǒng)計圖．

（1）這40名團員捐款的中位數(shù)是________元，眾數(shù)是________元；

（2）求這40名團員捐款的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境：

如圖1，已知點是正方形的兩條對角線的交點，以點為直角頂點的直角三角形的兩邊，分別過點，，且，，．

（1）的長度為________；

操作證明：

（2）如圖2，在（1）的條件下，將按如圖放置，若，分別與，相交于點，．請判斷和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明結(jié)論；

探究發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3，在（1）的條件下，將按如圖放置，若點恰好在上，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.

(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；

(2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且x3＜﹣1＜x1＜x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在正方體的展開圖上編號，請你寫出相對面的號碼： 的相對面是_____， 的相對面是_______， 的相對面是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是（ ）.

A. 63B. 60C. 56D. 45

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同步練習(xí)冊答案