【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)是（ ）
A.（ ）2016
B.（ ）2017
C.（ ）2016
D.（ ）2017

【答案】C
【解析】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3 ， ∴D1E1=B2E2 ， D2E3=B3E4 ， ∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°= ，
則B2C2= = =（ ）1 ，
同理可得：B3C3= =（ ）2 ，
故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是：（ ）n﹣1 ，
則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)為：（ ）2016 ，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為　　；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；

（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F.

(1)求證：△BED≌△CFD；

(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（﹣4，0），B（1，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，tan∠CAB= ．

（1）求拋物線的解析式并驗(yàn)證點(diǎn)Q（﹣1，3）是否在拋物線上；
（2）點(diǎn)M是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于點(diǎn)N，試判斷當(dāng)MN為最大值時(shí)，以MN為直徑的圓與y軸的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）已知過(guò)點(diǎn)B的直線y=x﹣1交拋物線于另一點(diǎn)E，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)（﹣ ，m）（m＞0），則有（ ）
A.a=b+2k
B.a=b﹣2k
C.k＜b＜0
D.a＜k＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“趙爽炫圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽炫圖”是由四個(gè)全等直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為,較短直角邊長(zhǎng)為，若(a+b)2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的邊長(zhǎng)為( )

A. B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= x與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）．

（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將直線y= x沿y軸向上平移8個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B，連接AB，這時(shí)恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；

（3）在（2）的條件下，在射線OA上存在一點(diǎn)P，使△PAB∽△BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) D 是等腰直角 △ABC 腰 BC 上的中點(diǎn)，點(diǎn)B 、B′ 關(guān)于 AD 對(duì)稱，且 BB′ 交AD 于 F，交 AC 于 E，連接 FC 、 AB′，下列說(shuō)法：① ∠BAD=30°； ② ∠BFC=135°；③ AF=2B′ C；正確的個(gè)數(shù)是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD 的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.

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