Question

已知x是1的平方根，求代數(shù)式（x²⁰⁰³-1）（x²⁰⁰⁴-15）（x²⁰⁰⁵+1）（x²⁰⁰⁶+15）+1000x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,平方根

專題：

分析：根據(jù)開方運(yùn)算，可得x的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：x是1的平方根，
x=±1．
當(dāng)x=1時(shí)，（x²⁰⁰³-1）（x²⁰⁰⁴-15）（x²⁰⁰⁵+1）（x²⁰⁰⁶+15）+1000x=（1-1）（1-15）（1+1）（1+15）+1000=1000；
當(dāng)x=-1時(shí)，（x²⁰⁰³-1）（x²⁰⁰⁴-15）（x²⁰⁰⁵+1）（x²⁰⁰⁶+15）+1000x=（-1-1）（1-15）（-1+1）（1+15）+1000=1000，
綜上所述：（x²⁰⁰³-1）（x²⁰⁰⁴-15）（x²⁰⁰⁵+1）（x²⁰⁰⁶+15）+1000x=1000．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，利用了開方運(yùn)算，乘方運(yùn)算．