如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對角線AC交于點(diǎn)E．

（1）求弧BE所對的圓心角的度數(shù)．

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．


 解：（1）連接OE，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠EAB=45°，

∴∠EOB=2∠EAB=90°；

（2）由（1）∠EOB=90°，

且AB=4，則OA=2，

∴S扇形AOE==π，S△AOE=OA2=2，

∴S弓形=S扇形AOE﹣S△AOE=π﹣2，

又∵S△ACD=AD•CD=×4×4=8，

∴S陰影=8﹣（π﹣2）=10﹣π．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（　�。�

　 A． 30，2 B． 60，2 C． 60， D． 60，

　

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如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，則DE=　 　．

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如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，BC=2，那么DE=（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB．若AB=2，則AP=　　．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3），點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=OC．

（1）求直線CD的解析式；

（2）求拋物線的解析式；

（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動(dòng)過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由．

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若不等式組有解，則a的取值范圍是（　　）

　 A． a＞2 B． a＜2 C． a≤2 D． a≥2

 

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如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m，3）為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2=x+b過點(diǎn)P．

（1）求點(diǎn)P坐標(biāo)和b的值；

（2）若點(diǎn)C是直線l2與x軸的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①請寫出當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②求出t為多少時(shí)，△APQ的面積小于3；

③是否存在t的值，使△APQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有　　　　　　個(gè) ．

　

　

 

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