Question

如果一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是3，求數(shù)據(jù)x₁+5，x₂+5，x₃+5，…，x_n+5的方差．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：根據(jù)題意得；數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均數(shù)為a+5，在根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…（x_n-

.

x

）²]即可得到答案．

解答：解：根據(jù)題意得；數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均數(shù)為a+5，
根據(jù)方差公式：S²=

1

n

[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]=3．
則；S²=

1

n

{[（x₁+5）-（a+5）]²+[（x₂+5）-（a+5）]²+…（x_n+5）-（a+5）]}²，
=

1

n

[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]，
=3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．