Question

某種液化石油氣罐儲(chǔ)存液態(tài)石油氣10kg，點(diǎn)燃石油氣爐后，每分鐘消耗0.02kg，那么液化石油氣罐剩余石油氣的質(zhì)量w（kg）是點(diǎn)燃時(shí)間t的一次函數(shù)．
（1）請(qǐng)寫出函數(shù)的解析式，畫出它的圖象；
（2）這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？
（3）點(diǎn)燃半小時(shí)時(shí)，罐內(nèi)剩余液態(tài)石油氣為多少千克？
（4）點(diǎn)燃幾小時(shí)后，罐內(nèi)剩余液態(tài)石油氣的質(zhì)量正好是原質(zhì)量的十分之一？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)題意列出w關(guān)于t的解析式，畫出圖象即可；
（2）找出t的范圍，確定出定義域；
（3）將半小時(shí)化為分鐘，代入解析式求出對(duì)應(yīng)w的值即可；
（4）將w=1代入函數(shù)解析式求出t的值即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：w=10-0.02t=-0.02t+10，

（2）這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?≤t≤500；
（3）將x=30代入得：w=-0.02×30+10=9.4（kg）；
（4）將w=1代入得：1=-0.02t+10，
解得：t=450，
∴

450

3600

=7.5，
則點(diǎn)燃7.5小時(shí)后，罐內(nèi)剩余液態(tài)石油氣的質(zhì)量正好是原質(zhì)量的十分之一．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．