Question

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-4x-5=0有實數(shù)根，求m的取值范圍？

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=（-4）²-4m•（-5）≥0，然后解兩個不等式求出它們的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得m≠0且△=（-4）²-4m•（-5）≥0，
解得m≥-

4

5

且m≠0．
故m的取值范圍是：m≥-

4

5

且m≠0．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．