【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′E的長為( )

A.
B.6
C.
D.

【答案】C
【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:DE=AE,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF,CE⊥AB,B′F=BF,

∴B′D=4-3=1,∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF,

∵∠ACB=90°,

∴∠ECF=45°,

∴△ECF是等腰直角三角形,

∴EF=CE,∠EFC=45°,

∴∠BFC=∠B′FC=135°,

∴∠B′FE=90°,

∵SABC= ACBC= ABCE,

∴ACBC=ABCE,

∵根據(jù)勾股定理得:AB= =10,

∴CE= =4.8,

∴EF=4.8,AE= =3.6,

∴B′F=BF=AB-AE-EF=10-3.6-4.8=1.6,

∴B′E=

所以答案是:C.


【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰直角三角形的相關(guān)知識,掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°,以及對勾股定理的概念的理解,了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校隨機抽取了八年級50名男生立定跳遠的測試成績,根據(jù)如下統(tǒng)計表,可求得( 。

等級

成績(分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

90~100

19

0.38

B

75~89

20

x

C

60~74

n

y

D

60以下

3

0.06

合計

50

1.00


A.n=8,x=0.4
B.n=8,x=0.16
C.n=8,x=0.5
D.n=8,x=0.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD的對角線相交于點OAC=,CD=1,

1)尺規(guī)作圖:作ABC的平分線交AD于點E,連結(jié)CE;

2)判斷線段BECE的關(guān)系,并證明你的判斷.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點,與雙曲線y2= (x>0)交于點C,過點C作CDx軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:

①SADB=SADC;

當(dāng)0<x<3時,y1<y2;

如圖,當(dāng)x=3時,EF=

當(dāng)x0時,y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減。

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A,B兩點的坐標(biāo)分別為Ax1y1),Bx2y2),由勾股定理得AB2=|x2x1|2+|y2y1|2,所以A,B兩點間的距離為:AB=我們知道,圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合,如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,Ax,y)為圓上任意一點,則A到原點的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2,當(dāng)⊙O的半徑為r時,⊙O的方程可寫為:x2+y2=r2

問題拓展:如果圓心坐標(biāo)為Pa,b),半徑為r,那么⊙P的方程可以寫為   

綜合應(yīng)用:

如圖3,⊙Px軸相切于原點O,P點坐標(biāo)為(0,6),A是⊙P上一點,連接OA,使∠POA=30°,作PDOA,垂足為D,延長PDx軸于點B,連接AB

①證明:AB是⊙P的切線;

②是否存在到四點O,P,A,B距離都相等的點Q?若存在,求Q點坐標(biāo),并寫出以Q為圓心,以OQ為半徑的⊙Q的方程;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若把代數(shù)式x2-2x+3化為(x-m)2+k的形式,其中m,k為常數(shù),結(jié)果正確的是( 。

A. (x+1)2+4 B. (x-1)2+2 C. (x-1)2+4 D. (x+1)2+2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各項是真命題的是(

A. 從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離

B. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行

C. 有公共頂點且相等的兩個角是對頂角

D. 同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是(
A.a3+a4=a7
B.a3a4=a7
C.a3﹣a4=a1
D.a3÷a4=a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙O的半徑為5厘米,當(dāng)OP=6厘米時,點P在⊙O . (填“內(nèi)”或“外”或“上”)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案