Question

甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向一個(gè)數(shù)字（若指針恰好停在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果積大于10，那么甲獲勝；如果積不大于10，那么乙獲勝．清你解決下列問題：
（l）利用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求甲、乙兩人獲勝的概率，并說(shuō)明游戲是否公平．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可；
（2）由（1）列舉出所有情況，可求出積大于10的情況占總情況的多少即可求得甲獲勝的概率，進(jìn)而求得乙獲勝的概率，比較即可．

解答：解：（1）樹狀圖法：

或列表法：

×	1	2	3
4	4	8	12
5	5	10	15

（2）根據(jù)列出的表格可知，P_（甲）=

2

6

=

1

3

，P_（乙）=

4

6

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．