Question

一條直線的流水線上一次有5個機器人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點A₁，A₂，A₃，A₄，A₅表示，如圖
（1）怎樣將點A₃移動，使它先到達A₂，再到達A₅，請用文字語言說明．
（2）若原點是零件的供應(yīng)點，那5個機器人分別達到供應(yīng)點取貨的總路程是多少？
（3）將零件的供應(yīng)點設(shè)在何處，才能使5個機器人分別到達供應(yīng)點取貨的總路程最短？最短路程是多少？

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形，找到各點的位置，繼而可作出說明；
（2）分別求出每段的長度，繼而相加即可．
（3）當(dāng)數(shù)軸上只有兩個點時，供應(yīng)站設(shè)在兩點之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是兩點之間的距離；當(dāng)有三個點時時，供應(yīng)站設(shè)在中間處最合適，因為這樣所走的路程之和恰好為兩端之間的距離，而放在別的地方，所走的路程之和大于兩端之間的距離；由此可以得出一個規(guī)律，如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第

n+1

2

臺的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在第

n

2

臺和第

n

2

+1臺之間位置．從而得出答案．

解答：解：（1）先向左移2個單位，再向右移動6個單位；
（2）4+3+1+1+3=12；
（3）結(jié)合分析可得放在A₃處總路程最短，此時總路程=3+2+2+4=11．

點評：此題考查了數(shù)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點之間的距離的表示形式，難度一般．