如圖，△ABC繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°，則∠E=
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：計算題
分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D=∠B=40°，∠CAE=30°，則∠DAE=∠DAC+∠CAE=80°，然后在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理計算∠E的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE，
∴∠D=∠B=40°，∠CAE=30°，
而∠DAC=50°，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=80°，
在△ADE中，∠E=180°-∠DAE-∠ADE=180°-80°-40°=60°．
故答案為60°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了三角形內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：|1-
2
|+（π-2014）0-2sin45°+（
1
2
）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長AB=5，寬BC=4，E在BC上，連結(jié)AE，把△ABE沿AE對折，使B正好落在DC邊B′處．那么AE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|x+y-3|+（x-y+5）2=0，那么x2+y2-xy=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-23+
1
2
(π-3.14)0+(-
1
3
)-2=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE．設(shè)△ACD、△BCE、△ABC的面積分別是S1、S2、S3，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①S1：S2=AC2：BC2；
②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；
③若AC⊥BC，則S1•S2=
3
4
S32．
其中結(jié)論正確的序號是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
2
x+3
=
1
2
，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)m，n滿足mn=1，記P=
1
1+m
+
1
1+n
，Q=
m
1+m
+
n
1+n
，則P、Q的大小關(guān)系為（　�。�
A、P＞QB、P=Q
C、P＜QD、不確定

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