【題目】如圖是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形,已知動點P以2cm/s的速度沿圖形邊框按B-C-D-E-F-A的路徑移動,相應的ΔABP的面積S(cm)與時間t(s)之間的關系如圖,若AB=8cm,解答下列問題:
(1)BC的長是多少?
(2)圖象中的a是幾?
(3)六邊形的面積是多少?
(4)圖象中的b是幾?
【答案】(1)4cm;(2)16;(3)48cm2;(4)16
【解析】
(1)根據(jù)題意得:動點P在BC上運動的時間是3秒,又由動點的速度,可得BC的長;
(2)由(1)可得BC的長,又由AB=8cm,可以計算出△ABP的面積,計算可得a的值;
(3)分析圖形可得,六邊形的面積等于AB×AF-CD×DE,根據(jù)圖象求出CD和DE的長,代入數(shù)據(jù)計算可得答案;
(4)計算BC+CD+DE+EF+FA的長度,又由P的速度,計算可得b的值.
解:(1)由題意可得:
動點P在BC上運動時,對應的時間為0到2秒,易得:BC=2cm/s×2s=4cm;
故圖甲中的BC長是4cm;
(2)由(1)可得,BC=4cm,a的值是當點P運動到點C時△ABP的面積,
則:a=×BC×AB=16cm2;
即圖乙中的a是16;
(3)由圖可得:CD=2×3=6cm,DE=2×4=8cm,
則AF=BC+DE=12cm,
又由AB=8cm,
∴六邊形的面積為AB×AF-CD×DE=48cm2;
(4)根據(jù)題意,動點P共運動了BC+CD+DE+EF+FA=4+6+8+2+12=32cm,
∵其速度是2cm/秒,則b==16秒,
∴圖象中的b是16.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在的正方形方格中,每個小正方形的邊長都為1,頂點都在網格線交點處的三角形, 是一個格點三角形.
在圖中,請判斷與是否相似,并說明理由;
在圖中,以O為位似中心,再畫一個格點三角形,使它與的位似比為2:1
在圖中,請畫出所有滿足條件的格點三角形,它與相似,且有一條公共邊和一個公共角.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P,若∠A = 50°,∠D =10°,則∠P的度數(shù)為( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】五一節(jié)前夕,某商店從廠家購進兩種禮盒,已知兩種禮盒的單價比為,單價和為元
(1)求兩種禮盒的單價分別是多少元?
(2)該商店購進這兩種禮盒恰好用去元,且購進種禮盒最多個,種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的倍,共有哪幾種進貨方案?
(3)根據(jù)市場行情,銷售一個種禮盒可獲利元,銷售一個種禮盒可獲利元.為奉獻愛心,該商店決定每售出一個種禮盒,為愛心公益基金捐款元,每個種禮盒的利潤不變,在(2)的條件下,要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同,的值是多少?此時該商店可獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在任意四邊形ABCD中,AC,BD是對角線,E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點,對于四邊形EFGH的形狀,某班的學生在一次數(shù)學活動課中,通過動手實踐,探索出如下結論,其中錯誤的是( )
A. 當E,F,G,H是各條線段的中點時,四邊形EFGH為平行四邊形
B. 當E,F,G,H是各條線段的中點,且AC⊥BD時,四邊形EFGH為矩形
C. 當E,F,G,H是各條線段的中點,且AB=CD時,四邊形EFGH為菱形
D. 當E,F,G,H不是各條線段的中點時,四邊形EFGH可以為平行四邊形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M點在邊AC上,且CM=2,過M點作AC的垂線交AB邊于E點,動點P從點A出發(fā)沿AC邊向M點運動,速度為1個單位/秒,當動點P到達M點時,運動停止.連接EP、EC,設運動時間為t.在此過程中:
(1)當t=1時,求EP的長度;
(2)當t為何值時,△EPC是等腰三角形?
(3)如圖2,若點N是線段ME上一點,且MN=3,點Q是線段AE上一動點,連接PQ、PN、NQ得到△PQN,請直接寫出△PQN周長的最小值.
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