【題目】在直線上，點在、兩點之間，點為線段的中點，點為線段的中點．若，且使關(guān)于的方程有無數(shù)個解．

（1）求線段的長；

（2）試說明線段的長與點在線段上的位置無關(guān)；

（3）如圖，若點為線段的中點，點在線段的延長線上，試說明的值不變．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析（1）先將所給的一元一次方程變形，然后根據(jù)方程有無數(shù)個解，即可確定出m的值，從而求得AB的長；

（2）根據(jù)線段中點的概念進(jìn)行推導(dǎo)即可；

（3）通過已知條件推得PA+PB=2PC即可得.

試題解析：（1）方程mx+4=2(x+m)化為：（m-2）x=2m-4，

因為方程有無數(shù)個解 ，所以m-2=0且2m-4=0 ，所以m=2，

所以AB=2；

（2）因為M為線段PB的中點 ，所以PM=PB，

因為N為AP的中點 所以NP=AP

所以MN=NP+PM=PB+AP = (PB+AP)= AB=1，

所以線段MN的長只與線段AB的長度有關(guān)，而與點P在線段AB上的位置無關(guān)；

（3） 的值不變 ，理由如下：

因為C是AB的中點 所以AC=BC=AB，

因為PA+PB=PC-AC+PC+BC=2PC ，

所以= =2，所以的值不變.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上表示﹣7的點離開原點的距離是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形△ABC的邊長為4，過點C的直線⊥AC，且△ABC與△A′B′C關(guān)于直線對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+BD的最小值是______；

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【題目】（8分）. 目前節(jié)能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，朝陽燈飾商場用了4200元購進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈．這兩種型號節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表：

進(jìn)價（元/只）

售價（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

特別說明：毛利潤=售價﹣進(jìn)價

（1）朝陽燈飾商場銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是　　元；

（2）朝陽燈飾商場購買甲，乙兩種節(jié)能燈共100只，其中買了甲型節(jié)能燈多少只？

（3）現(xiàn)在朝陽燈飾商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈m只，銷售完節(jié)能燈時所獲的毛利潤為1080元．求m的值.

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【題目】點P( 2，－3 )關(guān)于x軸的對稱點是(　　)

A. (－2， 3 ) B. (2，3) C. (－2， 3 ) D. (2，－3 )

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【題目】如圖，點B，E在線段CD上，若∠C＝∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( )

A. BC＝FD，AC＝ED B. ∠A＝∠DEF，AC＝ED

C. AC＝ED，AB＝EF D. ∠ABC＝∠EFD，BC＝FD

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【題目】2018年安徽省上半年實現(xiàn)GDP約為14264億元，將14264億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A. 0.14264╳1013B. 1.4264╳1013C. 1.4264╳1012D. 1.4264╳104

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【題目】閱讀材料：設(shè)一元二次方程 (≠0)的兩根為，，則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系：+＝－，·＝.根據(jù)該材料完成下列填空：

已知m，n是方程x2-2014x+2015=0的兩根，則：

(1)m+n=_____，mn=_____；

(2)(m2-2015m+2016)(n2-2015n+2016)=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

(1)求證：△ADF∽△DEC

(2)若AB＝4，AD＝3,AE＝3,求AF的長.

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