Question

如圖，點(diǎn)A為雙曲線(xiàn)y=

3

x

的圖象上一點(diǎn)，過(guò)A作AB⊥y軸交雙曲線(xiàn)y=-

2

x

于點(diǎn)B，連結(jié)OA，OB，則S_△AOB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：由于AB⊥y軸，根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OBP=1，S_△OAP=

3

2

，然后利用S_△AOB=S_△OBP+S_△OAP進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵AB⊥y軸，
∴S_△OBP=

1

2

×|-2|=1，S_△OAP=

1

2

×|3|=

3

2

，
∴S_△AOB=S_△OBP+S_△OAP=

5

2

．
故答案為

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．