Question

某乒乓球俱樂(lè)部有10塊訓(xùn)練場(chǎng)地對(duì)外出租，當(dāng)每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金10元時(shí)，場(chǎng)地可全部租出；若每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金提高2元，則會(huì)減少1塊場(chǎng)地租出；同時(shí)租出去的每塊場(chǎng)地每小時(shí)需要支付各種費(fèi)用2元，設(shè)每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金提高x（元），乒乓球俱樂(lè)部每小時(shí)的利潤(rùn)為y（元）．
（1）求出y（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金提高多少時(shí)，乒乓球俱樂(lè)部每小時(shí)的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）利用總利潤(rùn)=每塊場(chǎng)地的利潤(rùn)×塊數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）利用配方法或公式法求得二次函數(shù)的最值即可．

解答：解：（1）y=（10+x-2）（10-

x

2

）=-

1

2

x²+6x+80；

（3）∵y=-

1

2

x²+6x+80=-

1

2

（x-6）²+98，
∴每塊場(chǎng)地每小時(shí)租金提高6元時(shí)，乒乓球俱樂(lè)部每小時(shí)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是98元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)模型，并用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．