Question

已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1．
（1）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)； 
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：

分析：（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出A、B的坐標(biāo)，得到AB的長(zhǎng)，再利用C點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求出△ABC的面積；

解答：解：（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組得，

y=2x+3 y=-2x-1

，
解得

x=-1 y=1

．
即C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）．

（2）∵直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），直線y=-2x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
∴AB=4，
∴S_△ABC=

1

2

×4×1=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行的問(wèn)題，熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．