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已知:如圖一,拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,直線y=x﹣2經過A、C兩點,且AB=2.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點E,D,同時動點P從點B出發(fā),沿BO方向以每秒2個單位速度運動,(如圖2);當點P運動到原點O時,直線DE與點P都停止運動,連DP,若點P運動時間為t秒;設s=,當t為何值時,s有最小值,并求出最小值.

(3)在(2)的條件下,是否存在t的值,使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

練習冊系列答案
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如圖1,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點,AD垂直于過C點的切線,垂足為D,AB的延長線交直線CD于點E.

(1)求證:AC平分∠DAB;

(2)若AB=4,B為OE的中點,CF⊥AB,垂足為點F,求CF的長;

(3)如圖2,連接OD交AC于點G,若=,求sin∠E的值.

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|﹣2+5|=( )

A.﹣3 B.3 C.﹣7 D.7

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