【題目】如圖1是一溜娃神器推車，溜娃時(shí)該推車底部支架張開后，其框架投影圖如圖2所示，兩支撐輪是分別以點(diǎn)，為圓心，1.5分米長(zhǎng)為半徑的圓且與水平地面相切，其支架長(zhǎng)，豎直支撐柱分米，水平座椅分米，并與靠背成夾角，推手柄分米.當(dāng)張開角時(shí)，，，三點(diǎn)共線，且，則的長(zhǎng)度為__________分米；如圖3，當(dāng)張開角時(shí)，折疊支撐柱以上座椅部分繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)與圓心重合，此時(shí)手柄繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至處，則到地面的距離是____________分米．

圖1圖2圖3

【答案】7

【解析】

如圖2（見(jiàn)解析），先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得OC的長(zhǎng)，從而可得DF的長(zhǎng)，然后解直角三角形即可得；先在圖2的基礎(chǔ)上利用勾股定理求出OG的長(zhǎng)，從而可得圖3中的OA的長(zhǎng)，再利用等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得OQ的長(zhǎng)，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而可得，最后利用直角三角形的性質(zhì)可得，由此根據(jù)線段的和差即可得．

如圖2，連接AB、GM、OG，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)H作于點(diǎn)C

由題意得：

四邊形CDFH是矩形，

是等邊三角形

在中，

在中，，即

解得（分米）

，

在中，

如圖3，設(shè)圓A與地面的切點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP、AB，過(guò)點(diǎn)O作地面的垂線，交地面于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)Q，過(guò)作于點(diǎn)N

由圓相切的性質(zhì)可知，

四邊形APEQ是矩形

由題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，

，且是等腰直角三角形

，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，

當(dāng)張開角由圖2的變?yōu)閳D3的時(shí)，則OB從圖2的位置逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，旋轉(zhuǎn)角為

又在圖2中，

在中，

則點(diǎn)到地面的距離為分米

故答案為：7，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC．

（1）把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上，用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接AD，求證：AD＝BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注．某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有___________人，估計(jì)該校名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）“非常了解”的人中有，兩名男生，，兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A，⊙A與水平地面相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)到最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面34cm時(shí)，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為55cm.設(shè)AF∥ MN.

（1）求⊙A的半徑.

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為76cm，∠CAF=64°,求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校八年級(jí)有800名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測(cè)試，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________，圖2中的值為_________．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，眾數(shù)是________，中位數(shù)是_________．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩地相距，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.是表示甲離地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象

B.乙的速度是

C.兩人相遇時(shí)間在

D.當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙距離終點(diǎn)還有

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)四位數(shù)，記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”

最小的“對(duì)稱數(shù)”為 ；四位數(shù)與之和為最大的“對(duì)稱數(shù)”，則的值為 ；

一個(gè)四位的“對(duì)稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對(duì)稱數(shù)”的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，于于，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛(ài)，成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖，圖2是它的簡(jiǎn)化示意圖.經(jīng)測(cè)量，車輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角，后輪切地面于點(diǎn).為了使得車座到地面的距離為，應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長(zhǎng)設(shè)置為_____________.

(參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案