如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF．
求證：AD垂直平分EF．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，再利用“HL”證明△ADE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=AF，再利用等腰三角形的證明即可．
解答：證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在△ADE和△ADF中，
AD=AD
DE=DF
，
∴△ADE≌△ADF（HL），
∴AE=AF，
又∵AD平分∠BAC，
∴AD垂直平分EF．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，求出△ADE和△ADF全等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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在直角坐標系中，如果a，b都是正數(shù)，那么點（a，0），（b，0）分別在
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下列數(shù)據(jù)為三邊長的三角形為直角三角形的是（　　）
A、1，2，3
B、32，42，52
C、1，
2
，
3
D、5，13，17

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已知：P（4，1）為平面直角坐標系中的一點，點A（a，0），點B（0，a）（其中a＞0）分別是坐標軸上的動點，若△PAB的面積為3，試求點A的坐標．

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如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA、OB，OB交⊙O于點D，已知OA=OB=6cm，∠AOB=120°，求：
（1）⊙O的半徑．
（2）圖中陰影部分的面積．

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如圖，等腰△ABC的腰長AB=10cm，AB的垂直平分線交另一腰AC于D，△BCD的周長為
26cm，則底邊BC的長是多少？

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-66×4-（-2.5）÷（-0.1）

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如圖，在△ABC中，E為邊BC上一點，ED平分∠AEB，且ED⊥AB于D，△ACE的周長為11cm，AB=4cm，則△ABC的周長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，M點為CD邊上的中點，若M點是A點關于線段EF的對稱點，則
AE
ED
等于（　　）
A、
5
3
B、
3
5
C、2
D、
1
2

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