【題目】一個面積為的等腰三角形,它的一個內(nèi)角是30°,則以它的腰長為邊長的正方形面積為_______

【答案】2424

【解析】

分兩種情形討論:當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角,當(dāng)30度角是等腰三角形的底角,分別作腰上的高即可.

解:如圖1中,當(dāng)∠A30°,ABAC時,設(shè)ABACa

BDACD,

∵∠A30°,

BDABa,

aa6,

a224

∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為24

如圖2中,當(dāng)∠ABC30°,ABAC時,作BDCACA的延長線于D,設(shè)ABACa,

ABAC

∴∠ABC=∠C30°,

∴∠BAC120°,∠BAD60°,

∵在RtABD中,∠D90°,∠BAD60°,

BDa,

aa6,

a224,

∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為24

故答案為:2424

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角三角形中,.

1)如圖1,點(diǎn)在線段上,在線段的延長線上取一點(diǎn),使得.過點(diǎn),交延長線于點(diǎn),過點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn).判斷有怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并加以證明;

2)如圖2,點(diǎn)在線段的延長線上,在線段的延長線上取一點(diǎn),使得.過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn),交延長線于點(diǎn),交延長線于點(diǎn).

①依題意補(bǔ)全圖形;

②若,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】尺規(guī)作圖與圖形變換

(尺規(guī)作圖)(不寫作法,保留作圖痕跡)

如圖,一輛汽車在直線形的公路上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛,M,N 是分別位于公路兩側(cè)的村莊.

1)在圖1中求作一點(diǎn)P,使汽車行駛到此位置時,與村莊M,N的距離之和最;

2)在圖2中求作一點(diǎn)Q,使汽車行駛到此位置時,與村莊 M,N 的距離相等.

(圖形變換)

如圖3所示,在正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

3)把△ABC 沿 BA 方向平移后,點(diǎn) A 移到點(diǎn),請你在網(wǎng)格中畫出平移后得到的

4)把繞點(diǎn) 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°,請你在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(PAB的中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE,若菱形邊長為1,則點(diǎn)ECD的距離為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,已知直線ab,點(diǎn)A在直線a,點(diǎn)B. C在直線b,點(diǎn)P在線段AB,1=70,2=100,求∠PCB的度數(shù).

2)下表是某商行一種商品的銷售情況,該商品原價為560元,隨著不同幅度的降價(單位:元),日銷量(單位:件)發(fā)生相應(yīng)變化如下表:

降價(元)

5

10

15

20

25

30

35

日銷量(件)

78

81

84

87

90

93

96

①根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系,請你估計降價之前的日銷量是多少件?

②根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系,請直接寫出的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC,MBC的中點(diǎn),PAB的中點(diǎn),連接PM,若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)解不等式:,并把它的解集表示在數(shù)軸上;

2)解不等式組,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

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【題目】如圖,在中,,過點(diǎn)作射線AD//BC,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線的速度運(yùn)動.同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線的速度運(yùn)動.連結(jié)于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為

1)求證:AG=BG

2)求AE+CF的長(用含t的代數(shù)式表示).

3)設(shè)的面積為,直接寫出當(dāng)時,的面積(且含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】微商小明投資銷售一種進(jìn)價為每條元的圍巾.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù) 銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每條的利潤不高于成本價的

)設(shè)小明每月獲得利潤為(元),求每月獲得利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量的取值范圍

)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?

)如果小明想要每月獲得的利潤不低于,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本進(jìn)價銷售量)

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