【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結果）

（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結果）

【答案】（1）菱形；（2）AE=10，∠ABC=120°.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線的畫法以及菱形的判定方法得出答案；（2）根據(jù)菱形的性質得出AF的長度，然后根據(jù)勾股定理得出AE的長度，最后根據(jù)∠ABO的正弦值得出角度.

試題解析：（1）菱形

（2）依題意，可知AE為角平分線，因為ABEF的周長為40，所以，AF＝10，

又FO＝5，AO＝＝，所以，AE＝，

，所以，∠ABO＝120°，∠ABC＝120°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如圖1，在數(shù)軸上A點衰示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．

請用上面的知識解答下面的問題：

如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．

（1）請你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點的位置：

（2）點C到點人的距離CA=　　cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數(shù)為　　；

（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為　　；（用代數(shù)式表示）

（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設移動時間為t秒，

試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)5，5，4，2，3，7，6的中位數(shù)是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，二次函數(shù)的圖像過點 A （3，0），B （0，4）兩點，動點 P 從 A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運動，過點P作 PD⊥y 于點 D ，交拋物線于點 C ．設運動時間為 t （秒）．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）連接 BC ，當t＝時，求△BCP的面積；

（3）如圖 2，動點 P 從 A 出發(fā)時，動點 Q 同時從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個單位長度的速度運動，當點 P 與 B 重合時，P 、 Q 兩點同時停止運動，連接 DQ 、 PQ ，將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE ．在運動過程中，設 △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關系式及 t 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）

（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處。
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x2＋（k－2）x＋4是一個完全平方式，則k=_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 直徑是弦 B. 最長的弦是直徑

C. 垂直于弦的直徑平分弦 D. 經(jīng)過三點可以確定一個圓

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