已知如圖所示，P為直徑AB上一點(diǎn)，EF，CD為過點(diǎn)P的兩條弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求證：
CE
=
DF
；
（2）求證：CE=DF．
證明：（1）作ON⊥EF，OM⊥CD，
∵∠DPB=∠EPB；
∴ON=OM，
∴CD=EF，
∴
CD
=
EF
，
CD
-
FC
=
EF
-
FC
，
即
CE
=
DF
．；；

（2）證明：∵
CE
=
DF

∴CE=DF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB交AB于點(diǎn)D．E是OB上的一點(diǎn)，直線CE與⊙O交于點(diǎn)F，連接AF交直線CD于點(diǎn)G，AC=2
2
，則AG•AF是（　�。�
A．10B．12C．8D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑．若AC=3，則DE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=30°，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，BO長為半徑作⊙O，恰好過頂點(diǎn)C．在半圓AB上取點(diǎn)D，連接CD．
（1）∠ACB的度數(shù)為______°，理由是______．
（2）在半圓AB上取中點(diǎn)D，連接CD．若AC=6，補(bǔ)全圖形并求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O1的直徑，AO1是⊙O2的直徑，弦MN∥AB，且MN與⊙O2相切于點(diǎn)C，若⊙O1的半徑為2．求：陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O直徑，CD與AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠AEC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M．
（1）若AD=CB，求證：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM與△CBM是否全等，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O與⊙P相交于B、C兩點(diǎn)，BC是⊙P的直徑，且把⊙O分成度數(shù)的比為1：2的兩條弧，A是
BmC
上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連接AB、AC分別交⊙P于D、E兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)△ABC是銳角三角形（圖①）時(shí)，判斷△PDE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)△ABC是直角三角形、鈍角三角形時(shí)，請(qǐng)你分別在圖②、圖③中畫出相應(yīng)的圖形（不要求尺規(guī)作圖），并按圖①標(biāo)記字母；
（3）在你所畫的圖形中，（1）的結(jié)論是否成立？請(qǐng)就鈍角的情況加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=20，∠ABC=30°，求弦BC的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案