【題目】如圖,請(qǐng)按照要求回答問(wèn)題:

(1) 數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是 線(xiàn)段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是 ﹣2 
(2)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)D與線(xiàn)段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于多少?
(3)在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M,下方有一點(diǎn)N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,請(qǐng)畫(huà)出示意圖,判斷BC能否平分∠MBN,并說(shuō)明理由.

【答案】
(1)2.5;-2
(2)

解:∵線(xiàn)段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是=0.75,

∴DE=|﹣2﹣0.75|=2.75;


(3)

解:如下圖(可以不標(biāo)出角的度數(shù)):

BC平分∠MBN.理由是:

∵∠ABM=120°,

∴∠MBC=180°﹣120°=60°,

又∠CBN=60°,

∴∠MBC=∠CBN,

即BC平分∠MBN.


【解析】(1)觀察數(shù)軸,即可知道點(diǎn)C表示的數(shù);根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)表示的數(shù)=這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)表示的數(shù)的和÷2作答;
(2)首先求出點(diǎn)E表示的數(shù),然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于它們所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值,即可得出DE的長(zhǎng);
(3)首先畫(huà)出圖形,然后計(jì)算出∠MBC的度數(shù),再與∠CBN比較即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線(xiàn)段長(zhǎng)短的計(jì)量和角的平分線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握度量法:即用一把刻度量出兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度再比較;疊合法:從“形”的角度比較,觀察點(diǎn)的位置;從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)AB、CD,且AB∥CD,P為一動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD之間時(shí),如圖(1),這時(shí)∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到如圖(2)的位置時(shí),∠P與∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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【題目】定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法,減法及乘法運(yùn)算.
比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來(lái).

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【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn),如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作AE的垂線(xiàn),垂足為F與AC、BC分別交于點(diǎn)G,點(diǎn)H,則=

(2)類(lèi)比探究;如圖2,在矩形ABCD中,,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作AE的垂線(xiàn),垂足為F,與AC、BC分別交于點(diǎn)G,點(diǎn)H,試探究的值,并寫(xiě)出推理過(guò)程.

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【題目】如圖1,ABC中,CDABD,且BD : AD : CD2 : 3 : 4

1)求證:AB=AC;

2)已知SABC40cm2,如圖2,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線(xiàn)段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線(xiàn)段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止. 設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),

①若DMN的邊與BC平行,求t的值;

②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),問(wèn)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,MDE能否成為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中, 厘米, 厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______ 厘米/秒時(shí),能夠在某一時(shí)刻使BPDCQP全等.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的一點(diǎn),AB=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù),經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過(guò)的路程為(用含t的代數(shù)式表示);
(2)若在動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B也出發(fā),并以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),問(wèn)經(jīng)多少時(shí)間點(diǎn)P就能追上點(diǎn)Q?
(3)若M為AP的中點(diǎn),N為BP的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng).

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【題目】觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:x,3x2 , 5x3 , 7x4 , 9x5 , 11x6 , ….按照上述規(guī)律,第2016個(gè)單項(xiàng)式是(
A.4031x2015
B.4030x2016
C.4029x2015
D.4031x2016

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