已知在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD上的點(diǎn)，EF與對角線AC交于點(diǎn)P，若
AE
BE
=
1
2
，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，求
AP
PC
的值．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)得出FO
∥
.
1
2
AB，AO=CO，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)求出即可．
解答：解：如圖，連接BD，則AC與BD相交于點(diǎn)O，連接FO，
∵F是AD的中點(diǎn)，O為BD中點(diǎn)，
∴FO
∥
.
1
2
AB，AO=CO，
∴△AEP∽△OFP，
∴
AP
OP
=
AE
FO
，
∵
AE
BE
=
1
2
，
∴設(shè)AE=x，則BE=2x，故FO=1.5x，
則
AP
OP
=
AE
FO
=
x
1.5x
=
2
3
，
∴
AP
PC
=
1
4
．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△AEP∽△OFP是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2-x-2013=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+3b-2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）求直線MN的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x的正半軸勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t，△ABP面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=4秒時，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在上海黃浦江西岸一點(diǎn)B處，測得東方明珠電視塔尖D的仰角為45°，后退20m到A處，測得塔尖D的仰角為30°，A、B、C在同一直線上，求電視塔的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是
AB
上的動點(diǎn)，若∠ACB=∠AOB．
（1）求∠ACB；
（2）若C是
AB
的中點(diǎn)．求證：四邊形AOCD是菱形；
（3）若AC∥OB．求證：C是
AB
的中點(diǎn)；
（4）如圖，若OD⊥AC，OE⊥BC，OA=2，求DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AC，延長BA至點(diǎn)E，使AE=AB，直線DE分別交x軸、y軸于點(diǎn)M，N，若S△MON=18，則k的值為（　�。�
A、1B、2C、4D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AB=2BC，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAO=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=6cm，∠B=∠DAC，則AC的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）與y=
3
x
的圖象關(guān)于x軸對稱，又與直線y=ax+2必有交點(diǎn)，試確定a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案