Question

將連續(xù)奇數(shù)按下面方式排列：用一個如圖所示的平行四邊行框出九個數(shù)，能否使框出的九個自然數(shù)之和等于（1）1998；（2）2295；（3）2601？若能，請求出最小的數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：找到9個數(shù)與中間的數(shù)的關(guān)系，用代數(shù)式表示出9個數(shù)的和，然后代入數(shù)據(jù)若能求得n的值為奇數(shù)，則可以，否則不可以．

解答：解：設中間數(shù)為n，則這九個數(shù)依次是
（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．
則這9個數(shù)之和為9n．
當9n=1998時，n=222，為偶數(shù)，故9個數(shù)的和不可以是1998；
當9n=2295時，n=255，為奇數(shù)，故9個數(shù)的和可以2295，最小的數(shù)為n-18=255-18=237；
當9n=2601時，n=289，為奇數(shù)，故9個數(shù)的和可以2601，最小的數(shù)為n-18=289-18=271；

點評：此題主要考查學生對數(shù)字的變化類知識及一元一次方程的應用，此題的突破點是；設中間數(shù)為n，則這九個數(shù)依次是（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．此題步驟繁瑣，難度較大，是一道難題．