Question

一次函數(shù)y=﹣x+1與反比例函數(shù)y=﹣，x與y的對應(yīng)值如下表：

﹣3 ﹣2 ﹣1 1   2   3

y=ax+b  4   3   2   0  ﹣1 ﹣2

y=﹣     1   2  ﹣2 ﹣1 ﹣

方程﹣x+1=﹣的解為　　；不等式﹣x+1＞﹣的解集為　　．

 

Answer 1

【答案】

x₁=﹣1，x₂=2      x＜﹣1或0＜x＜2

【解析】

試題分析：當兩個函數(shù)的值相等時的x的值即為方程﹣x+1=﹣的解；從表格中得出兩個函數(shù)的增減性，即可得出不等式﹣x+1＞﹣的解集．

解：根據(jù)表可以得到當x=﹣1，或2時，兩個函數(shù)的值相等，

∴方程﹣x+1=﹣的解為：x₁=﹣1，x₂=2；

一次函數(shù)y=﹣x+1的y隨x的增大而減小，

反比例函數(shù)y=﹣，在每個象限中y隨x的增大而增大，

∴不等式﹣x+1＞﹣的解集為x＜﹣1或0＜x＜2．

故本題答案為：x₁=﹣1，x₂=2；x＜﹣1或0＜x＜2．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖象來解決是本題的關(guān)鍵．