【題目】如圖,O為直線AB上一點,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有 個小于平角的角;
(2)若∠AOC=50°,則∠COE的度數(shù)= ,∠BOE的度數(shù)= ;
(3)猜想:OE是否平分∠BOC?請通過計算說明你猜想的結(jié)論.
【答案】(1)9;(2)65°,65°;(3)OE平分∠BOC
【解析】
試題(1)根據(jù)角的表示方法結(jié)合圖形的特征即可得到結(jié)果;
(2)由∠AOC=50°結(jié)合角平分線的性質(zhì)可求得∠AOD、∠DOC的度數(shù),再結(jié)合∠DOE=90°即可求得結(jié)果;
(3)設(shè)∠AOC=2α,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOD=∠COD==α,再根據(jù)∠DOE=90°可表示出∠COE、∠BOE的度數(shù),從而作出判斷.
(1)圖中有∠AOD、∠DOC、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠COB、∠AOE、∠DOB共9個小于平角的角;
(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠DOC==25°
∵∠DOE=90°
∴∠COE=∠DOE-∠COD=65°,∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=65°;
(3)結(jié)論:OE平分∠BOC.
理由:設(shè)∠AOC=2α,
∵OD平分∠AOC,∠AOC=2α,
∴∠AOD="∠COD" ==α,
又∵∠DOE=90°
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90°-α.
又∵∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-α=90°-α,
∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓直徑,D、E為圓周上兩點,且AD=DE,AE與BD交于點C,則圖中與∠BCE相等的角有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,可以理解為,它表示:數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離,這是絕對值的幾何意義。進(jìn)一步地,數(shù)軸上的兩個點A,B分別用數(shù)表示,那么A,B兩點之間的距離為,反過來,式子的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間的距離。利用此結(jié)論,的意義就是數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示-2和表示3的點的距離之和是5,若是整數(shù),則符合的的個數(shù)是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC中,點P在△ABC內(nèi),點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求證:△ABP≌△ACQ;
(2)請判斷△APQ是什么三角形,試說明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個動點,連接,以 為長,為寬作矩形,且點在第四象限,隨著點的運(yùn)動,點也隨之運(yùn)動,但點始終在反比例函數(shù)的圖像上,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工.若進(jìn)行粗加工,每噸加工費(fèi)用為600元,需 天,每噸售價4000元;若進(jìn)行精加工,每噸加工費(fèi)用為900元,需 天,每噸售價4500元.現(xiàn)將這50噸原料全部加工完.設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元.
(1)請完成表格并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的范圍); 表一
粗加工數(shù)量/噸 | 3 | 7 | x |
精加工數(shù)量/噸 | 47 |
表二
粗加工數(shù)量/噸 | 3 | 7 | x |
粗加工獲利/元 | 2800 | ||
精加工獲利/元 | 25800 |
y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2+1(為常數(shù)),在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5,則h的值為( )
A.3﹣ 或1+
B.3﹣ 或3+
C.3+ 或1﹣
D.1﹣ 或1+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的正方形方格網(wǎng)中,小正方形的頂點稱為格點,△ABC的頂點都在格點上,則圖中∠ABC的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l.
(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形.
(2)畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
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