Question

如圖，一枚棋子放在七邊形A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇的頂點A₁處，現(xiàn)以逆時針方向沿著七邊形的邊移動這枚棋子，且規(guī)定：第一步從點A₁處移動到A₂處，第二步從點A₂處移動到點A₄處（在點A₃處不停留），第三步從點A₄處移動到AA₇處（在點A₅、A₆處不停留），…，依此類推，若這枚棋子不停地這樣一對下去，則這枚棋子永遠不能停留的頂點有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：因棋子移動了k次后走過的總格數是1+2+3+…+k=

1

2

k（k+1），然后根據題目中所給的第k次依次移動k個頂點的規(guī)則，可得到不等式最后求得解．

解答：解：因棋子移動了k次后走過的總格數是1+2+3+…+k=

1

2

k（k+1），應停在第

1

2

k（k+1）-7p格，
這時P是整數，且使0≤

1

2

k（k+1）-7p≤6，分別取k=1，2，3，4，5，6，7時，

1

2

k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，發(fā)現(xiàn)第2，4，5格沒有停棋，
若7＜k≤10，設k=7+t（t=1，2，3）代入可得，

1

2

k（k+1）-7p=7m+

1

2

t（t+1），
由此可知，停棋的情形與k=t時相同，
故第2，4，5格沒有停棋，
即：這枚棋子永遠不能到達的角的個數是3．
故選D．

點評：本題考查理解題意能力，關鍵是知道棋子所停的規(guī)則，找到規(guī)律，然后得到不等式求解．