【題目】一次函數(shù)y1＝﹣2x+b的圖象交x軸于點(diǎn)A、與正比例函數(shù)y2＝2x的圖象交于點(diǎn)M（m，m+2），

（1）求點(diǎn)M坐標(biāo)；

（2）求b值；

（3）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試確定△AOM的形狀，并說(shuō)明你的理由．

【答案】（1）M坐標(biāo)（2，4）；（2）b＝8；（3）△AOM是等腰三角形，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，進(jìn)而可得答案；

（2）把（1）題中求得的點(diǎn)M坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式即可求得結(jié)果；

（3）易求點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后可根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得結(jié)論．

解：（1）把點(diǎn)M（m，m+2）代入y2＝2x得：m+2＝2m，解得：m＝2，

∴點(diǎn)M坐標(biāo)（2，4）；

（2）把點(diǎn)M坐標(biāo)（2，4）代入y1＝﹣2x+b中，得：4＝﹣2×2+b，解得：b＝8；

（3）△AOM是等腰三角形．

理由：如圖，由（2）知，b＝8，∴y1＝﹣2x+8，

令y＝0，則x＝4，∴A（4，0），

∴OA＝4，AM＝，OM＝，

∴OM＝AM，

∴△AOM是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且S△ABP=S△ABC，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請(qǐng)直接寫(xiě)出它們的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，4）、A（5，0）兩點(diǎn)，且與直線y=2x-4交于點(diǎn)C．

（1）求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；

（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q，若線段PQ的長(zhǎng)為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點(diǎn)M、N

（1）如圖①，若∠BAC＝110°，則∠MAN＝　 　°，若△AMN的周長(zhǎng)為9，則BC＝　

（2）如圖②，若∠BAC＝135°，求證：BM2+CN2＝MN2；

（3）如圖③，∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PH垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．若AB＝5，CB＝12，求AH的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) ，與直線相交于點(diǎn) ，

（1）求直線 的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求 的面積；

（3）在 軸上是否存在一點(diǎn) ，使是等腰三角形．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)向點(diǎn)以的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)、移動(dòng)的時(shí)間為．問(wèn)：

當(dāng)為何值時(shí)的面積等于？

當(dāng)為何值時(shí)是直角三角形？

是否存在的值，使的面積最小，若存在，求此時(shí)的值及此時(shí)的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)你站在博物館的展覽廳中時(shí)，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設(shè)墻壁上的展品最高點(diǎn)P距地面2.5米，最低點(diǎn)Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當(dāng)視角∠PEQ最大時(shí)，站在此處觀賞最理想，則此時(shí)E到墻壁的距離為（ ）米．

A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案