Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(t+1,t+2),點(diǎn)B(t+3,t+1),將點(diǎn)A向右平移3個(gè)長度單位，再向下平移4個(gè)長度單位得到點(diǎn)C.

（1）用t表示點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______;用t表示點(diǎn)B到y軸的距離為___________;

（2）若t=1時(shí)，平移線段AB，使點(diǎn)A、B到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、處，指出平移的方向和距離，并求出點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（3）若t=0時(shí)，平移線段AB至MN（點(diǎn)A與點(diǎn)M對應(yīng)），使點(diǎn)Ｍ落在ｘ軸的負(fù)半軸上，三角形MNB的面積為4，試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】 C（t+4,t－2）

【解析】分析：（1）根據(jù)平移規(guī)律即可得到結(jié)論；

（2）把線段AB分別向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位即可得到結(jié)論；

（3）當(dāng)t=0時(shí)，得到 A（1，2），B（3，1），設(shè)A下平移2個(gè)單位，再左平移a個(gè)單位到達(dá)x軸負(fù)半軸，得到M（1－a，0），N（3－a，－1），用割補(bǔ)法表示出MNB的面積，解方程即可．

詳解：（1）C（t+4，t－2）；

（2）當(dāng)t=1時(shí)，A（2，3），B（4，2）將AB左平移2個(gè)單位得（0，3）；（2，2）；

將AB下平移2個(gè)單位得（2，1）；（4，0）

（3）若t=0，則A（1，2），B（3，1）設(shè)A下平移2個(gè)單位，再左平移a個(gè)單位到達(dá)x軸負(fù)半軸，∴M（1－a，0），N（3－a， －1），

∴（3－1+a）2－(3－1+a)1－(3－a－1+a)1－(3－3+a)2=4，

∴a=4，∴M(－3，0)，N（－1，－1）．