【題目】完成下列證明過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù).

如圖,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)FCD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求證ABCD

證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4   ),

∴∠2   (等量代換),

   BF   ),

∴∠3=∠      ).

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠3=∠B   ),

ABCD   ).

【答案】見(jiàn)詳解

【解析】

由等量代換得∠2=4,根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理得∠3=C,從而得∠3=∠B,進(jìn)而即可得到結(jié)論.

∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4對(duì)頂角相等),

∴∠2 ∠4  (等量代換),

 CE  BF同位角相等,兩直線平行),

∴∠3=∠ C  兩直線平行,同位角相等 ).

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠3=∠B 等量代換  ),

ABCD 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行  ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n(n是大于0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是

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1)作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C1

2)將A1B1C1向右平移4個(gè)單位,作出平移后的A2B2C2

3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC2的值最小,并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫(xiě)解答過(guò)程,直接寫(xiě)出結(jié)果)

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【題目】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解,解答下列問(wèn)題:

因式分解:

填空: ①當(dāng)時(shí),代數(shù)式_

②當(dāng)_ 時(shí),代數(shù)式

③代數(shù)式的最小值是_

拓展與應(yīng)用:求代數(shù)式的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2,頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,E點(diǎn)是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且FB=1.

(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,A,E三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△OAP的面積為2,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使△AFQ是等腰直角三角形?若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G,若SABC=12,則圖中陰影部分的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為m+1,m+7;如圖②,長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為m+2m+4(其中m為正整數(shù))

(1) 圖①中長(zhǎng)方形的面積=_______________

圖②中長(zhǎng)方形的面積=_______________

比較:______(”)

(2) 現(xiàn)有一正方形,其周長(zhǎng)與圖①中的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等,

①求正方形的邊長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示);

②試說(shuō)明:該正方形面積與圖①中長(zhǎng)方形面積的差(-)是定值.

(3) (1)的條件下,若某個(gè)圖形的面積介于之間(不包括、)并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有20個(gè),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在 中, ,tan ,AB=6cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 的最大面積是( )

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示,ABCD,E為直線CD下方一點(diǎn),BF平分ABE

1)求證:ABE+∠CE180°

2)如圖2,EG平分BEC,過(guò)點(diǎn)BBHGE,求FBHC之間的數(shù)量關(guān)系.

3)如圖3,CN平分ECD,若BF的反向延長(zhǎng)線和CN的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,且E+∠M130°,請(qǐng)直接寫(xiě)出E的度數(shù).

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