在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延長線與BA的延長線交于點(diǎn)F，則S△AFE：S四邊形ABCE為（　�。�

A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7

 

D

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE∥BC，AD=BC，

∴△FAE∽△FBC，

∵AE：ED=3：1，

∴，

∴，

∴S△AFE：S四邊形ABCE=9：7．

故選：D．

考點(diǎn)：1、平行四邊形的性質(zhì)；2、相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濱州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本.中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳帶了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個(gè)數(shù)為（ ）（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）

A．6 B．7 C．8 D． 9

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

32-4×12=5    ①

52-4×22=9    ②

72-4×32=13   ③

…

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第四個(gè)等式：92—4×（ ）2=（ ）；

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川雅安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F(xiàn)為DC延長線上一點(diǎn)，且∠CBF=∠CDB．

（1）求證：FB為⊙O的切線；

（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川雅安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線y=x+與以O(shè)點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的位置關(guān)系為　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川雅安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

若m+n=﹣1，則（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）

A．3 B．0 C．1 D．2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川達(dá)州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．

習(xí)題解答：

習(xí)題 如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

習(xí)題研究

觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

研究一個(gè)問題，常從特例入手，請同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時(shí)，EF=BE+DF嗎？

歸納概括：反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題：　在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時(shí)，則EF=BE+DF　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川達(dá)州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（　　）

A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川眉山卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，則△CDE的周長為__________．

 

 

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同步練習(xí)冊答案