【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B60)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A4,2),動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).

1)求直線AB的解析式.

2)求OAC的面積.

3)當(dāng)ONC的面積是OAC面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

【答案】1y=-x+6;(212;(3.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法,即可求得函數(shù)的解析式;

2)由一次函數(shù)的解析式,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),即OC的長,利用三角形的面積公式,即可求解;

3)當(dāng)ONC的面積是OAC面積的時(shí),根據(jù)三角形的面積公式,即可求得N的橫坐標(biāo),然后分別代入直線OA的解析式,即可求得N的坐標(biāo).

1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是y=kx+b,

根據(jù)題意得:,解得:

∴直線AB的解析式是:y=-x+6;

2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6

;

3)設(shè)直線OA的解析式y=mx,把A4,2)代入y=mx,得:4m=2,

解得:,即直線OA的解析式是:,

ONC的面積是OAC面積的,

∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是,

當(dāng)點(diǎn)NOA上時(shí),x=1,y=,即N的坐標(biāo)為(1,),

當(dāng)點(diǎn)NAC上時(shí),x=1,y=5,N的坐標(biāo)為(1,5),

綜上所述,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩地相距30千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,乙在甲出發(fā)1小時(shí)后騎摩托車從地前往地,圖中的線段和線段分別反映了甲和乙所行使的路程(千米)與行使時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系。

請根據(jù)圖像所提供的信息回答問題:

(1)乙騎摩托車的速度是每小時(shí)20 千米;
(2)兩人的相遇地點(diǎn)與B地之間的距離是 千米;

3)求出甲所行使的路程(千米)與行使時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC

(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);

(2)將ABC對折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖);

(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得APC與ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解該校七年級(jí)學(xué)生的身高情況,抽樣調(diào)查了部分同學(xué)身高,將所得數(shù)據(jù)處理后,制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(部分)如下(每組只含最低值不含最高值,身高單位:cm,測量時(shí)精確到1cm):

(1)請根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)樣本的中位數(shù)落在   (身高值)段中;

(3)如果該校七年級(jí)共有500名學(xué)生,那么估計(jì)全校身高在160cm160cm以上的七年級(jí)學(xué)生有   人;

(4)如果上述七年級(jí)樣本的平均數(shù)為157cm,方差為0.8;該校八年級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm,方差為0.6,那么   學(xué)生的身高比較整齊.(填七年級(jí)八年級(jí)”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)商人要建一個(gè)矩形的倉庫,倉庫的兩邊是住房墻,另外兩邊用長的建筑材料圍成,且倉庫的面積為

求這矩形倉庫的長;

有規(guī)格為(單位:)的地板磚單價(jià)分別為/塊和/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面(不計(jì)縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6.點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)PPD⊥AB于點(diǎn)D,以AP、AD為鄰邊作PADE.設(shè)□PADE△ABC重疊部分圖形的面積為y,線段AP的長為x(0<x≤6).

(1)求線段PE的長(用含x的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí),求x的值.

(3)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)直接寫出點(diǎn)E△ABC任意兩邊所在直線距離相等時(shí)x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DGBC且平分BCDEABE,DFACF

1)說明BE=CF的理由;

2)如果AB=5,AC=3,求AEBE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,并解答下列問題:

在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究過兩種情況:

①已知ab,求N,這是乘方運(yùn)算;

②已知bN,求a,這是開方運(yùn)算.

現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知aN,求b,我們把這種運(yùn)算叫作對數(shù)運(yùn)算.

定義:如果ab=N(a>0.a(chǎn)≠1,N>0),則b叫作以a為底的N的對數(shù),記作b=logaN.

例如:因?yàn)?/span>23=8,所以log28=3;因?yàn)?/span>,所以

(1)根據(jù)定義計(jì)算:

log381=   ; log33=   ;

log31=   ; ④如果logx16=4,那么x=   

(2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).用logaM,logaN的代數(shù)式分別表示logaMN,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點(diǎn).

(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案