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【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
（1）若每個房間定價增加40元，則這個賓館這一天的利潤為多少元？
（2）若賓館某一天獲利10640元，則房價定為多少元？
（3）房價定為多少時，賓館的利潤最大？

【答案】
（1）解：若每個房間定價增加40元，則這個賓館這一天的利潤為（180+40﹣20）×（50﹣ ）=9200元
（2）解：設每個房間的定價為a元，

根據題意，得：（a﹣20）（50﹣ ）=10640，

解得：a=300或a=400，

答：若賓館某一天獲利10640元，則房價定為300元或400元


（3）解：設房價增加x元時，利潤為w，

則w=（180﹣20+x）（50﹣ ）

=﹣ x2+34x+8000

=﹣ （x﹣170）2+10890

因而當x=170時，即房價是350元時，利潤最大


【解析】（1）根據利潤=房價的凈利潤×入住的房間數可得；（2）設每個房間的定價為a元，根據以上關系式列出方程求解可得；（3）根據（1）中相等關系列出函數解析式，根據函數的性質可得最值情況．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點，點C的坐標是（8，4），連接AC，BC．

（1）求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）動點P從點O出發(fā)，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，PA=QA？
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點．且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有 ． （只填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y1）、C（2，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＞y2 ，
其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號） ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2．

（1）求∠CBA的度數．
（2）求出這段河的寬（結果精確到1m，備用數據 ≈1.41， ≈1.73）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=x2﹣2x+1的頂點為P，與y軸的交點為Q，點F（1， ）．
（1）求點P，Q的坐標；
（2）將拋物線C向上平移得到拋物線C′，點Q平移后的對應點為Q′，且FQ′=OQ′．
①求拋物線C′的解析式；
②若點P關于直線Q′F的對稱點為K，射線FK與拋物線C′相交于點A，求點A的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y1=ax+c和反比例函數y2= 的圖象如圖所示，則二次函數y3=ax2+bx+c的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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