【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為 　 ．

【答案】y=-0.5x+3

【解析】此題首先分別求出A，B兩個點的坐標，得到OA，OB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB，再求出OB′，然后根據(jù)已知得到BM=B′M，設BM=x，在Rt△B′OM中利用勾股定理求出x，這樣可以求出OM，從而求出了M的坐標，最后用待定系數(shù)法求直線的解析式．

解：當x=0時，y=8；當y=0時，x=6，

∴OA=6，OB=8，

∴AB=10，

根據(jù)已知得到BM=B'M，

AB'=AB=10，

∴OB'=4，設BM=x，則B'M=x，

OM=8﹣x，在直角△B'MO中，x2=（8﹣x）2+42，

∴x=5，

∴OM=3，

∴M（0，3），

設直線AM的解析式為y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中

得:

∴k=﹣，b=3，

∴y=﹣x+3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線l∥BC，交直線CD于點F．將直線l向右平移，設平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為S，S關于t的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．

信息讀取
（1）梯形上底的長AB=；
（2）直角梯形ABCD的面積=；
圖象理解
（3）寫出圖②中射線NQ表示的實際意義；
（4）當2＜t＜4時，求S關于t的函數(shù)關系式；
問題解決
（5）當t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.

完成推理過程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2 ， AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90．E是AC邊上的一點,延長BA至D,使AD=AE，連接DE,CD.

(l)圖中是否存在兩個三角形全等？如果存在請寫出哪兩個三角形全等,并且證明；如果不存在，請說明理由；

(2)若∠CBE=30，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A的坐標為（4，3）
（1）頂點C的坐標為（ ， ），頂點B的坐標為（ ， ）；
（2）現(xiàn)有動點P、Q分別從C、A同時出發(fā)，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折線A→O→C向終點C運動，速度為每秒k個單位，當運動時間為2秒時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時k的值．
（3）若正方形OABC以每秒 個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點C落到x軸上時停止下滑．設正方形OABC在x軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序為(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2 018個點的坐標為( )

A. (45，9) B. (45，11) C. (45，7) D. (46，0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一個條件，某學習小組在討論這個條件時給出了如下幾種方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B在線段AF上，分別以AB、BF為邊在線段AF的同側作正方形ABCD和正方形BFGE，連接CF和DE，CF交EG于H．
（1）若E是BC的中點，求證：DE=CF；
（2）若∠CDE=30°，求 的值．

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