Question

【題目】計算題

（1）解不等式2x+9≥3（x+2）

（2）解不等式組：，并寫出其整數解．

（3）已知二元一次方程組的解x，y均是正數，

①求a的取值范圍．

②化簡|4a+5|﹣|a﹣4|．

Answer 1

【答案】（1）x≤3（2）0，1（3）①﹣＜a＜4②5a+1

【解析】

（1）根據不等式的解法即可求出解集；（2）先分別求出各不等式的解集，再找到他們的公共解集，再寫出整數解；（3）先解出x,y用含a的式子表示，再根據x,y的取值列出關于a的不等式組，再求出不等式組的解集，即可化簡絕對值.

（1）2x+9≥3x+6，

2x﹣3x≥6﹣9，

﹣x≥﹣3，

x≤3；

（2）解不等式9x+5＜8x+7，得：x＜2，

解不等式x+2＞1﹣x，得：x＞﹣，

則不等式組的解集為﹣＜x＜2，

所以不等式組的解集為0，1；

（3）①解方程組得，

∵x，y均是正數，

∴，

解得：﹣＜a＜4；

②∵4a+5＞0，a﹣4＜0，

∴原式＝4a+5﹣（4﹣a）

＝4a+5﹣4+a

＝5a+1．