【題目】CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長是（　　）

A．8

B．2

C．2或8

D．3或7

【答案】C

【解析】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得到CE=4，再根據(jù)勾股定理計算出OE=3，分類討論：當(dāng)點E在半徑OB上時，BE=OB﹣OE；當(dāng)點E在半徑OA上時，BE=OB+OE，然后把CE、OE的值代入計算即可．

解：如圖，連結(jié)OC，

∵直徑AB⊥CD，

∴CE=DE=CD=×8=4，

在Rt△OCE中，OC=AB=5，

∴OE==3，

當(dāng)點E在半徑OB上時，BE=OB﹣OE=5﹣3=2，

當(dāng)點E在半徑OA上時，BE=OB+OE=5+3=8，

∴BE的長為2或8．

故選C．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB =6，C是⊙O上一點，D是的中點，過點D作⊙O的切線，與AB、AC的延長線分別交于點E、F，連接AD.

(l)求證：AF⊥EF;

(2)填空：

①當(dāng)BE= 時，點C是AF的中點；

②當(dāng)BE= 時，四邊形OBDC是菱形，

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【題目】已知知xy=3，x+y=5，則x2+y2-xy=______

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【題目】如果CD⊥AB于D，自CD上任一點向AB作垂線，那么所畫垂線均與CD重合，這是因為 ．

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【題目】下列的說法中,正確的是 ( )

A. 會重合的圖形一定是軸對稱圖形．

B. 中心對稱圖形一定是會重合的圖形．

C. 兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線必過對稱中心．

D. 兩個會重合的三角形一定關(guān)于某一點成中心對稱．

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【題目】若x=3是方程x2﹣3mx+6m=0的一個根，則m的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點C,與X軸交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，點B的坐標為（1，0），OC=3OB.

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值。

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【題目】把命題“對頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：如果________，那么____________．

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