如圖∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AB•AD=AC•AE．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件證明△ABC∽△AED，再利用相似三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠EAD，且∠C=∠D，
∴△ABC∽△AED，
∴
AB
AE
=
AC
AD
，
∴AB•AD=AC•AE．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，化線段的積為比例證三角形相似是解決這類問題的常用方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是任意兩個實數(shù)，且a＜b．我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當a≤x≤b時，有a≤y≤b，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”．若二次函數(shù)y=
1
2
x2-2x是區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，則實數(shù)m、n值分別為（　�。�
A、m=1-
5
，n=1+
5
B、m=-1，n=2或m=1-
5
，n=1+
5
C、m=-2，n=6
D、m=-2，n=6或m=1-
5
，n=1+
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，若以點C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D，則AB的長等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三形，且∠ACB=∠ECD=90°，求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設
13
+3
13
-3
的整數(shù)部分是m，小數(shù)部分是n，求200m+n2+9n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個直角三角形的周長為90cm，其中一條直角邊長為40cm，求此三角形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，D是
BC
的中點，過點D作EF⊥AC，交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F．若AE=4，AB=6，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

是否有一組勾股數(shù)（整數(shù)）能構(gòu)成含有45°角的直角三角形？若有，舉出一例，若無，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

自去年3月西雙版納州啟動農(nóng)村義務教育學生營養(yǎng)改善計劃以來，某校根據(jù)上級要求配備了一批營養(yǎng)早餐．某天七年級（1）班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元．求這天早上該班分到多少件牛奶，多少件面包．

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