如圖，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，

連結AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．

 

 

△FAE≌△ABC或△CDA，證明見解析.

【解析】

試題分析：∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠BAD+∠EAF=180°∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC（同角的補角相等）∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形，∴AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC（平行四邊形的性質）∴AE=BC

∵在△FAE和△ABC中AF=AB，∠EAF=∠ABC，AE=BC，∴△FAE≌△ABC，又∵四邊形ABCD為平行四邊形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA

考點：1.平行線性質；2.全等三角形.

 

練習冊系列答案
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若方程有增根，則m的值為 ．

 

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如圖，兩個邊長均為2的正方形ABCD和正方形CDEF，點B、C、F在同一直線上，一直角三角板的直角頂點放置在D點處，DP交AB于點M，DQ交BF于點N．

（1）求證：△DBM≌△DFN；（4分）

（2）延長正方形的邊CB和EF，分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長線）交于點G和點H，試探究下列問題：

①線段BG與FH相等嗎？說明理由；（4分）

②當線段FN的長是方程的一根時，試求出的值．（4分）

 

 

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如圖，過反比例函數(shù)圖象上的一點A，作x軸的垂線，垂足為B點，則 ．

 

 

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A． B． C． D．

 

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在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農作物，現(xiàn)將該實驗田劃成四個平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是10m2，15m2， 30m2，則整個這塊實驗田的面積為 m2.

 

 

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如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC=9，則S1-S2=（ ）

A、 B、1 C、 D、2

 

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計算

（1）

（2）

（3）

（4）

 

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如圖①，兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，對角線均在坐標軸上，已知菱形EFGH與菱形ABCD的相似比為1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4．

（1）點D坐標為 ，點E坐標為 ；

（2）固定圖①中的菱形ABCD，將菱形EFCH繞O點順時針方向旋轉α度角（0°＜α＜90°），并延長OE交AD于P，延長OH交CD于Q，如圖②所示，

①當α＝30°時，求點P的坐標；

②試探究：在旋轉的過程中是否存在某一角度α，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請推斷出α的值；若不存在，說明理由；

 

 

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