Question

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）2（x-4）²=18
（2）4x²-4x-3=0
（3）x²-3x=7+x
（4）2x（x-1）=3（1-x）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）利用直接開平方法即可求解；
（2）變形成4x²-4x+1=4，利用直接開平方法求解；
（3）移項(xiàng)以后，配方，然后開平方求解；
（4）利用因式分解法求解．

解答：解：（1）原式即（x-4）²=9，
則x-4=3或-3，
則x₁=7，x₂=1；
（2）原式即4x²-4x+1=4，
則（2x-1）²=4，
則2x-1=2或-2，
解得：x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

；
（3）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：x²-4x+4=11，
即（x-2）²=11，
則x-2=

11

或-

11

．
解得：x₁=2+

11

，x₂=2-

11

；
（4）移項(xiàng)，得：2x（x-1）+3（x-1）=0，
分解因式得：（2x+3）（x-1）=0，
則2x+3=0或x-1=0，
解得：x₁=-

3

2

，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．