Question

拋物線y=x²+bx+c過點(diǎn)A（1，1），B（2，3），求此拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：把點(diǎn)A（1，1），B（2，3），分別代入二次函數(shù)y=x²+bx+c得到關(guān)于b與c的方程組，然后解方程組求出b、c即可．

解答：解：把點(diǎn)A（1，1），B（2，3）分別代入y=x²+bx+c得

1+b+c=1 4+2b+c=3

解方程組得，b=-1，c=1，
∴拋物線解析式為y=x²-x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），然后把圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式．