小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：

問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積

存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．

求證：△ABE≌△DCE．

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下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）

A．了解某班同學(xué)“立定跳遠”的成績

B．了解全國中學(xué)生的心理健康狀況

C．了解外地游客對我市旅游景點“磁器口”的滿意程度

D．了解端午節(jié)期間重慶市場上的粽子質(zhì)量情況

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如圖，點A、B的坐標分別為（1，1）和（5，4），拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），當(dāng)拋物線的頂點為A時，點C的橫坐標為O，則點D的橫坐標最大值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

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下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東德州十五中九年級第二次模擬檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點D是BC延長線上一點，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND邊的中線．

(1)求證：△ABC≌△DNC；

(2)試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東德州十五中九年級第二次模擬檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連結(jié)OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（ ）

A．△AOM和△AON都是等邊三角形

B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形

C．四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形

D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧沈陽沈河區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA=75厘米．展開小桌板使桌面保持水平，此時CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧沈陽沈河區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2015年春運期間，全國有23.2億人次進行東西南北大流動，用科學(xué)記數(shù)法表示23.2億是（ ）

A．23.2×108 B．2.32×109

C．232×107 D．2.32×108

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同步練習(xí)冊答案