Question

閱讀下列文字與例題：
將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：
（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）=x²-（y+1）²=（x+y+1）（x-y-1）．
試用上述方法分解因式：
（1）a²+2ab+ac+bc+b²；
（2）4-x²+4xy-4y²．

Answer 1

考點：因式分解-分組分解法

專題：閱讀型

分析：（1）a²+2ab+ac+bc+b²可以進行分組變成（a²+2ab+b²）+（ac+bc），則前邊括號內(nèi)的三項可以利用完全平方公式分解，后邊的三項可以提公因式，然后再利用提公因式法即可分解；
（2）將后三項為一組運用完全平方公式，再運用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）a²+2ab+ac+bc+b²
=a²+2ab+b²+ac+bc
=（a+b）²+c（a+b）
=（a+b）（a+b+c）；

（2）4-x²+4xy-4y²
=4-（x²-4xy+4y²）
=4-（x-2y）²
=（2-x+2y）（2-x+2y）．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．正確分組進而提取公因式是解題關(guān)鍵．