Question

如圖，正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁正方形的對角線BD，B₁D₁都在x軸上，O，O₁分別為正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁的中心（對角線交點(diǎn)）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OD=3，O₁B₁=2．

（1）將正方形A₁B₁C₁D₁沿x軸移動，當(dāng)它與正方形ABCD只有一個公共點(diǎn)時，寫出A₁B₁C₁D₁各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)正方形A₁B₁C₁D₁，沿x軸向左邊運(yùn)動，速度為1個單位/秒，試問當(dāng)0（s）≤y≤6（s）時，兩正方形的邊的交點(diǎn)個數(shù)情況：何時沒有交點(diǎn)，何時只有一個交點(diǎn)，何時有兩個交點(diǎn)，何時有無數(shù)個交點(diǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：探究型

分析：（1）利用網(wǎng)格直接得出平移后圖象各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用兩圖形位置關(guān)系，進(jìn)而得出交點(diǎn)個數(shù)情況．

解答：解：（1）∵將正方形A₁B₁C₁D₁沿x軸移動，當(dāng)它與正方形ABCD只有一個公共點(diǎn)時，此時D與B₁重合或B與D₁重合，
∴當(dāng)D與B₁重合A₁B₁C₁D₁各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A₁（5，2），B₁（3，0），C₁（5，-2），D₁（7，0）；
當(dāng)B與D₁重合A₁B₁C₁D₁各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A₁（-5，2），B₁（-7，0），C₁（-5，-2），D₁（-3，0）；

（2）當(dāng)正方形A₁B₁C₁D₁，沿x軸向左邊運(yùn)動，速度為1個單位/秒，試問當(dāng)0（s）≤y≤6（s）時，
兩正方形的邊的交點(diǎn)個數(shù)情況：當(dāng)0（s）≤y＜2（s）時，沒有交點(diǎn)，
當(dāng)2（s）=y時只有一個交點(diǎn)，
當(dāng)2（s）＜y＜6（s）時有兩個交點(diǎn)，
當(dāng)y=（s）時有無數(shù)個交點(diǎn)．

點(diǎn)評：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用臨界點(diǎn)問題結(jié)合圖形得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．