如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O上任意一點，過 點P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，點Q是MN的中點，當點P沿著圓周從點D逆時針方向運動到點C的過程中，當∠QCN度數(shù)取最大值時，線段CQ的長為 ．

 

 

【解析】

試題分析：連接OQ，

∵MN=OP（矩形對角線相等），⊙O的半徑為2，

∴OQ=MN=OP=1，

可得點Q的運動軌跡是以O為圓心，1為半徑的圓，當CQ與此圓相切時，∠QCN最大，則tan∠QCN的最大值，

此時，在直角三角形CQ′O中，

∠CQ′O=90°，OQ′=1，CO=2，

∴CQ′==，即線段CQ的長為．

故答案為：．

考點: 1.切線的性質(zhì)；2.軌跡

 

練習冊系列答案
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如圖，PA、PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠P＝46°，則∠BAC＝ ．

 

 

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如果方程是關于x的一元二次方程，那么m的值為（ ）

A、±3 B、3 C、-3 D、以上都不對

 

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已知關于的方程 .

（1）求證：不論為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；

（2）若拋物線與軸交于兩個不同的整數(shù)點，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式。

 

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（本題滿分8分）定義：如圖1，點C在線段AB上，若滿足AC2=BC•AB，則稱點C為線段AB的黃金分割點．如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．

（1）求證：點D是線段AC的黃金分割點；

（2）求出線段AD的長．

 

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若3x=2y，則 = ___________．

 

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A．－2 B．4 C．4或－2 D．－4或2

 

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如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫圓，E是⊙A上一動點，P是BC上的一動點，則PE+PD的最小值是 ．

 

 

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A． B． C． D．

 

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