某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t,如用新工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t,新舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?
考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用
專(zhuān)題:
分析:因?yàn)樾隆⑴f工藝的廢水排量之比為2:5,故設(shè)它們的廢水排量分別為2xt、5xt,再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程.
解答:解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xt、5xt,則依題意得
5x-200=2x+100,
解得 x=100.
則2x=200,
5x=500.
答:新、舊工藝的廢水排量分別為200t、500t.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
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(1)若x1,x2是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根,其中p2-4q≥0,求證:x1+x2=-p,x1•x2=q;
(2)若拋物線y=x2+px+p-2與x軸交于點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0)(x2>x1),設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d,當(dāng)p為何值時(shí),d2有最小值?并求出最小值.

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如圖,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,求證:
(1)AB=DC;
(2)OB=OC.

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某商店第一次用6000元購(gòu)進(jìn)了練習(xí)本若干本,第二次又用6000元購(gòu)進(jìn)該款練習(xí)本,但這次每本進(jìn)貨的價(jià)格是第一次進(jìn)貨價(jià)格的1.2倍,購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了1000本.
(1)問(wèn):第一次每本的進(jìn)貨價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的練習(xí)本按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于4500元,問(wèn)每本售價(jià)至少是多少元?

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先化簡(jiǎn),再求值:(x+1)(x+3)-(x-1)2,其中x=-
1
2

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解下列方程或方程組
(1)
x+3y=-1
3x-2y=8

(2)
1-x
x-2
+2=
1
2-x

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如圖,已知矩形ABCD中,P、R分別是BC、DC上的點(diǎn),E、F分別是PA、PR的中點(diǎn).如果DR=3,AD=5,則EF的長(zhǎng)為
 

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二次函數(shù)y=x2+6x-7,當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是
 

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