Question

如圖，已知矩形ABCD中，P、R分別是BC、DC上的點(diǎn)，E、F分別是PA、PR的中點(diǎn)．如果DR=3，AD=5，則EF的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,勾股定理,矩形的性質(zhì)

專題：

分析：連接AR，根據(jù)勾股定理可求出AR的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=

1

2

AR，問(wèn)題得解．

解答：解：連接AR，在矩形ABCD中，∠D=90°，
由勾股定理得，AR=

AD2+DR2

=

34

，
∵E、F分別是PA、PR的中點(diǎn)，
∴EF是△APR的中位線，
∴EF=AR=

1

2

×

34

=

34

2

．
故答案為：

34

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，勾股定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵．