Question

某果農(nóng)秋季銷售蘋果，日銷售量y₁（千克）與銷售時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖1，日銷售價(jià)格y₂（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖2．
（1）該果農(nóng)第

 

 天蘋果銷售量最多，最低銷售價(jià)格是

 

元/千克；
（2）比較第12天與第24天的銷售金額的大小，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)兩個(gè)圖象得出答案即可；
（2）利用待定系數(shù)法分段求得日銷售量y₁（千克）與銷售時(shí)間x（天）以及銷售價(jià)格y₂（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）的一次函數(shù)解析式，對(duì)應(yīng)計(jì)算得出銷售量與銷售單價(jià)，計(jì)算銷售額，比較得出答案即可．

解答：解：（1）該果農(nóng)第20 天蘋果銷售量最多，最低銷售價(jià)格是4元/千克；
（2）如圖①，

當(dāng)0≤x＜20時(shí)，
設(shè)y₁=k₁x，則1000=20k₁，
∴k₁=50，y₁=50x．
∴第12天蘋果銷售金額為50×12×6=3600．
當(dāng)20≤x≤30時(shí)，設(shè)y₁=k₁′x+b₁，則 

30k1+b1=0 20k1+b1=1000

，
解得

k1=-100 b1=3000

∴y₁=-100x+3000． 
∴第24天蘋果銷售量為-100×24+3000=600． 
如圖②，

當(dāng)22≤x≤30時(shí)，設(shè)y₂=k₂x+b₂，則

4=30k2+b2 6=22k2+b2

，
解得

k2=- 1 4 b2= 23 2

∴y₂=-

1

4

x+

23

2

，
∴第24天蘋果銷售價(jià)格為=-

1

4

×24+

23

2

=

11

2

，銷售金額為600×

11

2

=3300＜3600．
∴第12天蘋果銷售金額高于第24天的銷售金額．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，注意結(jié)合圖象，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．